e 的负 t 次方的积分无法直接求出，因为 e 的负 t 次方是一个非指数函数，无法通过基本的积分规则进行求解。
但是，我们可以使用数值积分的方法来近似求解。数值积分是一种数值方法，可以通过对函数进行采样，然后求出每个采样点的函数值与积分的关系，从而近似求出积分的结果。
常用的数值积分方法有梯形公式、辛普森公式等。具体到这个问题，我们可以使用辛普森公式来近似求解 e 的负 t 次方的积分。辛普森公式的表达式为：∫(f(x)dx) = (f(a) + f(b)) / 2 * (b - a)其中，a 和 b 是积分的上下限，f(x) 是待积分的函数。将 e 的负 t 次方代入辛普森公式，我们可以得到：∫(e^(-t) dt) = (e^(-a) + e^(-b)) / 2 * (b - a)其中，a 和 b 是积分的上下限，可以根据实际情况进行选择。
例如，如果我们要求解从 0 到 1 的积分，那么 a=0，b=1。需要注意的是，数值积分方法只能得到近似结果，精度与采样点的数量和采样方法有关。如果需要更高的精度，可以增加采样点的数量或者使用更高级的数值积分方法。
e的t平方的不定积分在1到是奇函数。根据定积分的定义，若一个函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，则称其为奇函数。
在该问题中，不定积分中除了参数t之外没有别的自变量，因此x=-t。所以，f(-t) = e的t平方的不定积分（x=-t）= -(e的t平方的不定积分)(x=t) =-f(t)。即e的t平方的不定积分是一个奇函数。当x=1时，f(1)表示积分上限为1的e的t平方的不定积分的值，因此该函数在x=1处也是奇函数。
f和F分别代表不定积分的被积函数和原函数。
1.被积函数f(x)表示在求解不定积分时需要被积分的函数，通常是一个复杂的函数。
2.而原函数F(x)是函数f(x)的一个不定积分，是指在求解不定积分过程中，被积函数的不定积分。
F(x)的求解过程称为积分操作。
因此，F(x)和f(x)之间的关系是 F(x) = ∫f(x)dx + C，其中C为常数。
3.在实际应用中，我们通常先求解函数f(x)再求解它的原函数F(x)。
同时，如果F(x)已知，则可以利用牛顿-莱布尼茨公式直接计算定积分。
在微积分中，不定积分是求函数原函数的一种操作，因此，其涉及到两个相关的概念：被积函数f(x)和原函数F(x)。
被积函数f(x)是指在确定积分区间的情况下，需要被积分的预设函数，也就是我们需要对其进行积分运算求得积分结果。在不定积分中，我们通常会用一个大写字母C来表示其中的常数项。
原函数F(x)是指f(x)的不定积分，也就是f(x)在不考虑常数项的情况下的原函数。由于f(x)的不定积分具有无穷多个，因此我们在不定积分的过程中，通常会用一个任意常数C来代表其中的一个常数项，表示该不定积分中包含的所有原函数都由一个基础原函数在某种意义下移位得到。
总之，被积函数f(x)和原函数F(x)在本质上是不同的，前者需要被积分，后者是积分函数或导数的反函数，是通过对前者的求导获得的。不过，在不定积分的过程中，我们通常会采用包含任意常数项的F(x) + C的形式，来表示可能的多个原函数的***。
